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杨辉三角-java输出(单个数组)
阅读量:733 次
发布时间:2019-03-21

本文共 1583 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

杨辉三角的计算原理

杨辉三角是一种经典的数值计算结构,常用于数学研究与编程实践。它的每一层值等于上一层中对应两个数之和。具体来说,第二层的每个位置值等于第一层对应位置两个数值之和,第三层的每个位置值则等于第二层对应位置两个数值之和,如此循环往复。这种计算方式能够清晰地展示数列中各层之间的关系。

代码实现思路

在本次实现中,代码采用了一个动态规划的方法来模拟杨辉三角的计算过程。首先,我们初始化一个数组yang,数组的大小为层数加上一。其中,yang[0]设为1,表示杨辉三角的第一层只有一个数字。而后,通过双层循环来逐层计算各位置的数值。在内层循环中,我们遍历当前层的每个位置,计算其与上一层对应位置两个数值之和,并更新当前层的值。

代码详解

代码如下:

public class YHTriangle {    public static void main(String[] args) {        int deep = 7; // 定义杨辉三角的层数        int[] yang = new int[deep + 1]; // 初始化数组        yang[0] = 1; // 第一层只有一个数1        for (int i = 1; i < deep; i++) { // 从第二层开始循环            int previous = 0; // 用于存储上一层的数值            for (int j = 0; j < i; j++) { // 遍历当前层的每个位置                int temp = yang[j]; // 存储上一层的值                yang[j] = yang[j] + previous; // 当前位置的值等于上一层对应位置的和                previous = temp; // 更新上一层的值                System.out.print("杨辉三角第" + i + "层:" + yang[j] + " ");            }            yang[i] = 0; // 当前层最后一位设为0            System.out.println("\n");        }    }}

代码执行流程

在代码执行过程中,会逐层计算杨辉三角的数值。假设我们运行代码并设置deep=3,那么计算过程如下:

第一层(i=0): yang[0] = 1

第二层(i=1):

  • j=0: temp=1, yang[0]=1+0=1, previous=1
  • 输出: "杨辉三角第1层:1"
    yang[1]=0

第三层(i=2):

  • j=0: temp=1, yang[0]=1+0=1, previous=1
  • j=1: temp=0, yang[1]=0+1=1, previous=0
  • 输出: "杨辉三角第2层:1 1"
    yang[2]=0

第四层(i=3):

  • j=0: temp=1, yang[0]=1+0=1, previous=1
  • j=1: temp=1, yang[1]=1+1=2, previous=1
  • j=2: temp=0, yang[2]=0+1=1, previous=0
  • 输出: "杨辉三角第3层:1 2 1"
    yang[3]=0

通过上述步骤,可以清晰地看到杨辉三角数列如何逐层生成。这种计算方式既简单又高效,能够有效地展示数列中的规律。

实际应用优化建议

在实际应用中,可以通过类似的循环结构实现杨辉三角的生成。同时,根据需要调整层数深度,并结合实际需求添加更多功能,例如单元测试、异常处理等。此外,为了提升代码性能,可以考虑使用更高效的数据结构和算法优化。

转载地址:http://vqrgz.baihongyu.com/

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